Российский политический деятель, предприниматель в сфере производства алкоголя.
С 2000 года являлся генеральным директором и совладельцем ООО «Минерал», занятого в производстве алкогольных напитков, в то же время был членом Совета директоров ЗАО «Сармаковский спиртодрожжевой комбинат», учредителем которого являлся брат Анатолия Бифова — Заур. С 2001 года являлся генеральным директором и совладельцем ЗАО «Сармаковский вино-водочный завод». Позже возглавлял ещё несколько предприятий: ООО "Вино-водочный завод «Альянс», ООО «Алби» ООО «Минерал плюс», ООО «Эверест-А», являлся совладельцем ООО «Нарткала» и ООО «Минерал-А». Все указанные предприятия были заняты в производстве алкогольной продукции, в основном водки.
Депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации VI и VII созывов.
В декабре 2011 года баллотировался в Госдуму по спискам КПРФ, по итогам распределения мандатов стал депутатом Государственной Думы VII созыва. Являлся заместителем председателя комитета по вопросам собственностию
В сентябре 2016 года выдвигался в Госдуму от КПРФ, но в результате распределения мандатов в Госдуму не прошёл. 28 сентября 2016 года постановлением ЦИК РФ Бифову был передан вакантный мандат Гончарова В. И., отказавшегося от мандата. Формально считается избранным по спискам от следующих регионов: Республика Ингушетия, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Республика Северная Осетия—Алания, Чеченская Республика, Ставропольский край.
Является членом комитета по аграрным вопросам.