Российский предприниматель и политический деятель.
С 1995 г. занимается внедрением новых технологий выращивания в теплицах овощных культур.
В 1997-2002 гг. — генеральный директор ООО "Торговый дом "Северный" (Москва).
В 2002-2016 гг. — генеральный директор, совладелец махачкалинской строительной компании "Фирма "Альтаир".
В 2006 г. основал в своем селе с/х кооператив "Агрофирма Цовка-2". Абдулмажиду Маграмову принадлежит 20% предприятия, еще столько же - его брату Магомеду Маграмову.
С 2011 по 2016 г. - учредитель, владелец, генеральный директор компании, специализирующейся на производстве изделий медицинского назначения из хлопка - ООО "Амелия-центр". Фабрики и дистрибьютерские центры компании расположены в Новгороде, Иваново, Москве и Санкт-Петербурге, а так же в Узбекистане и странах СНГ.
В 2016 г. также возглавил совет директоров ЗАО "Гигровата-Санкт-Петербург".
Депутат Государственной Думы VII созыва. Член фракции «Единая Россия». 8 сентября 2016 года избран депутатом Государственной Думы по одномандатному избирательному округу № 12 (Южный Дагестан).
Член комитета Госдумы по охране здоровья.